西南联合大学在历史上曾经是一所涵盖多个学科的综合性大学，根据提供的信息，其开设的专业包括但不限于以下几个领域：
1. 文学类专业：中国文学系、外国语文学系、史地学系、英语学系等。
2. 理学类专业：数学系、物理学系、化学系、生物学系、地质地理气象学系、理化学系等。
3. 工学类专业：机械工程学系、电机工程学系、化学工程学系、航空工程学系、电讯专修科、土木工程学系、计算机科学与技术、软件工程等。
4. 经济学类专业：政治学系、经济学系、商学系等。
5. 法学类专业：法律系。
6. 教育学专业：教育学系、公民训育学系等。
7. 艺术学专业：未具体提及，但通常综合性大学会包含艺术类专业。
8. 其他专业：如财务会计专业、国际商务英语专业、计算机网络技术专业等。
西南联合大学由清华大学、燕京大学、南开大学在抗日战争时期在昆明联合成立，因此其师资力量雄厚，培养了众多杰出人才。