滕州市的大学包括：
1. 枣庄学院：综合性公立大学，隶属山东教育厅。学院坐落在山东省枣庄市市中区，设置多个院系，是全国大学生社会实践活动先进单位。
2. 枣庄科技职业学院：公办全日制普通高等职业学院，前身是1951年的滕州卫生学校。学院位于山东省滕州市学院东路，校园占地1000余亩，建筑面积26万平方米，开设36个高职专业。
3. 山东化工技术学院（原鲁化技校）：位于山东滕州市学院东路，是一所培养高级技术人才的全日制高等职业技术院校。
4. 枣庄职业学院：全日制公办普通高等学校，以培养高级技工和预备技师为主。学院与枣庄技师学院两位一体，高等职业教育与高层次技工教育并举。
5. 滕州开放大学：由滕州市人民政府主办、市教育和体育局主管，依托滕州市教师进修学校建设，是山东开放大学在滕州市设立的唯一教学点和考点。
建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的大学进行报考。