北京师范大学：
中华人民共和国教育部直属，中央直管副部级建制的全国重点大学，位列双一流、985工程、211工程。
华东师范大学：
简称“华东师大”，位于中国上海，由中华人民共和国教育部直属，位列世界一流大学建设高校、985工程、211工程。
东北师范大学：
中华人民共和国教育部直属高校，坐落于吉林长春，原名东北大学，是中国在东北地区创建的第一所综合性大学。
华中师范大学：
简称“华中师大”或“华大”，位于湖北省会武汉，是中华人民共和国教育部直属重点综合性师范大学，国家“211工程”、“985工程优势学科创新平台”重点建设院校。
陕西师范大学：
简称“陕西师大”或“陕师大”，坐落于古都西安，是中华人民共和国教育部直属重点综合性师范大学，国家“211工程”、“985工程优势学科创新平台”重点建设大学。
西南大学：
简称西大，坐落于重庆市，是中华人民共和国教育部直属高校，由教育部、农业部与重庆市人民政府共建，是“双一流”世界一流学科建设高校。
此外，还有以下几类大学也不需要交学费：
军事类院校：
如国防科技大学、陆军工程大学、陆军步兵学院等，这些学校通常免学费，并提供生活补助。
公费师范生院校：
如北京师范大学、东北师范大学、华东师范大学、华中师范大学、陕西师范大学和西南大学，这些学校的公费师范生项目免学费、住宿费，并发放生活补贴。
定向免费医学生院校：
部分省份的医学院校招收免费医学生，这些学生在校期间免学费。
建议：
如果你有意从事教育工作，可以考虑报考公费师范生项目，这样不仅可以免学费，还能获得生活补贴，毕业后需要回到生源省份从事教育工作。
对于想要报考军事院校的学生，可以了解相关招生政策和要求，这些学校不仅免学费，还提供其他形式的资助。