大学转数学专业的笔试通常包括以下科目和内容：
高等数学
函数与极限
导数与微分
积分与定积分
微分方程
级数与数项级数
一元函数的连续性与可导性
向量代数与空间解析几何
线性代数
矩阵与向量空间
线性方程组
特征值与特征向量
概率论与数理统计
概率与随机变量
分布
参数估计
假设检验
数学分析
实数与数列
级数
函数极限与连续性
一元函数微分学
数论与代数
整数与元素周期性
同余与剩余系
代数结构
循环群
数学建模
将实际问题抽象为数学模型
通过数学方法解决问题的能力
其他相关数学知识
微分方程
离散数学
拓扑学等
具体的考试科目和安排可能因学校而异，建议参考具体学校的转专业通知和考试大纲。