在微积分方面，以下是美国大学排名情况：
普林斯顿大学
普林斯顿大学在微积分方面表现卓越，其数学系在全球具有极高的声誉。本科阶段，主修数学的学生会从入门级课程如线性代数或传统微积分课程开始学习，并逐步选修高级课程。
哈佛大学
哈佛大学的数学系也是一流的，数学家们致力于创造性地解决数学上最困难的问题，并为人类的数学发展做出巨大贡献。该校与布兰迪斯大学、麻省理工学院和东北大学等其他著名大学合作举办数学会议和研讨会，为数学专业的学生提供了丰富的拓展机会。
麻省理工学院
麻省理工学院的数学系位列全球前列，师资力量和研究条件都非常优越。该校的数学家们在数学、计算和应用数学等领域做出了重要贡献。学生在学习传统和应用数学的同时，还可以接触到计算生物学、理论计算机科学、理论物理学和流体动力学等主题。
加州大学伯克利分校
加州大学伯克利分校的数学系拥有世界一流的师资力量和科研设施，在代数学、微分几何学、微积分等领域颇有建树。该校的本科数学课程授予文学学士学位（BA），学生将学习线性代数、微积分、离散数学、微分方程、抽象代数等课程。
斯坦福大学
斯坦福大学是一个著名的研究中心，虽然在2024年U.S.News数学专业排名中位列第三，但其数学系在微积分等方向的研究和教学同样非常出色。
综上所述，这五所大学在微积分方面的教学和研究均处于领先地位，建议根据个人兴趣和职业规划，选择最适合自己的学校进行深入学习和研究。