营口的公办大学包括以下几所：
营口理工学院：
营口理工学院是一所公办全日制普通本科院校，位于辽宁省营口市西市区博文路46号。它是在营口大学园基础上设置的本科院校，由营口市人民政府与东北财经大学、辽宁科技大学、辽宁石油化工大学合作建设，并于2013年4月经教育部批准建立。
辽宁农业职业技术学院：
辽宁农业职业技术学院是一所以农林牧渔专业大类为主体的省属全日制公办高等职业院校，始建于1948年，前身为辽宁熊岳农业高等专科学校。学校是国家示范性高等职业院校、国家优质高等职业院校、全国深化创新创业教育改革示范校、全国乡村振兴人才培养优质校，位于辽宁省营口市鲅鱼圈区熊岳城。
营口职业技术学院：
营口职业技术学院是经辽宁省人民政府批准、国家教育部备案的全日制普通高等学校，是辽宁省职业教育改革发展示范校、辽宁省高水平特色专业群建设单位、辽宁省现代学徒制试点单位。学校始建于1959年，由营口师范高等专科学校、营口高等职业专科学校等多所学校合并组建，地址为辽宁省营口市站前区金牛山大街东14号。
综上所述，营口的公办大学共有三所，分别是营口理工学院、辽宁农业职业技术学院和营口职业技术学院。