大学专业学习数学主要涉及以下几个方面：
基础数学理论：
包括微积分、高等代数、几何学、常微分方程、实变函数、复变函数、概率论、科学计算、抽象代数、微分几何、复变函数、泛函分析等。
应用数学：
由大量的实际问题引发的数学理论，解决现实生活或其他学科与科学技术中碰到的问题。如运筹学、数值分析、计算机编程、数据结构、算法设计与分析、优化方法等。
统计学：
应用数学的一个分支，研究如何收集、处理、分析、解释数据的科学。
数学分析：
包括微积分、级数理论、泛函分析等，是大学数学系的核心课程之一，培养学生扎实的数学基础和逻辑思维能力。
几何学：
包括线性几何、欧几里得几何、非欧几何、微分几何、拓扑学等，侧重于培养学生的空间想象能力和对形状、大小及空间变换的理解。
概率与统计：
包括随机过程、数理统计、概率论、统计推断等，培养学生运用数学方法进行数据分析和推断的能力。
代数学：
包括群论、环论、域论、伽罗瓦理论、代数几何等，研究数学中的结构和关系。
拓扑学：
包括基础拓扑、代数拓扑、几何拓扑等，研究空间的性质和结构。
数学物理方法：
包括数学物理方程、特殊函数、数学建模等，将数学理论应用于物理问题中。
数学教育：
如果学生将来希望成为教师，还会学习数学教学法、教育心理学等相关课程。
建议
基础课程：学生应重点掌握微积分、高等代数、几何学等基础课程，这些是后续学习的前提。
核心课程：数学分析、概率论与数理统计、抽象代数等课程是数学专业的核心，需要深入理解。
选修课程：根据个人兴趣和职业规划选择选修课程，如经济学、金融数学等方向的课程。
自主学习：大学数学学习强调自主学习，学生需要学会阅读、查阅资料、发现问题和解决问题。
实践应用：通过参与科研项目、编程实践等方式，将数学知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。
通过以上内容的学习，学生可以建立起扎实的数学基础，并具备运用数学知识解决实际问题的能力，为未来的职业发展打下坚实的基础。