全国首家免费大学通常指的是那些提供全额奖学金或免费教育的大学。根据提供的信息，以下是一些提供免费教育的大学：
汕头大学：
汕头大学是一所由教育部、广东省人民政府和李嘉诚基金会共建的省部共建大学，提供本科生学费全免的教育。
北京师范大学：
作为教育部直属的师范大学之一，北京师范大学提供免费的师范教育。
华东师范大学：
同样作为教育部直属的师范大学，华东师范大学也为学生提供免费教育。
东北师范大学 、 华中师范大学、 陕西师范大学、 西南大学：
这些也是教育部直属的师范大学，提供免费的师范教育。
以上信息基于最近的数据更新，但请注意，教育政策可能会有变动，具体情况建议直接咨询相关大学或官方渠道获取最新信息