大学生最稳定的职业有以下几种选择：
公务员
公务员职业以其稳定性著称，属于国家行政编制，工资由国家财政拨款发放。公务员工作相对稳定，福利待遇好，有较高的社会地位，并且有较好的晋升空间。
医生
医生职业在救死扶伤的同时，也享有较高的社会地位和稳定的工作前景。医生的收入随着工作经验的积累而增加，退休后的工资也非常可观。
教师
教师职业不仅工作稳定，还有寒暑假等福利。随着国家对教育投入的增加，教师的待遇也在不断提高。教师岗位适合喜欢教育和与人打交道的学生。
工程师
在核心领域工作的工程师能够发挥专业技能，为社会建设贡献力量。工程师的收入也相对较高，是很多大学生的理想选择。
军队文职
军队文职岗位能够提供稳定的工作和优厚的待遇，员工转正后收入可观，适合希望在国家机关工作的大学生。
国家电网员工
国家电网作为国有企业，其员工发展前景广阔，收入也较为可观。
烟草公司员工
烟草公司作为稳定的行业代表，员工能够获得较高的工作稳定性和良好的发展前景。
银行员工
银行员工在金融行业具有较好的职业发展前景和稳定的收入。
科研岗位
科研岗位适合喜欢静心钻研的学生，虽然起步工资可能不高，但职称评定和项目经费有保障，工作环境单纯，压力较小。
综上所述，公务员、医生、教师、工程师、军队文职、国家电网员工、烟草公司员工、银行员工和科研岗位都是大学生较为稳定的职业选择。建议大学生根据自身兴趣和专业背景，选择最适合自己的职业道路。