当前中国国内合作大学的排名情况如下：
香港中文大学（深圳）
排名：首位
类型：综合
总分：130.8
全国参考排名：62
上海纽约大学
排名：第二位
类型：综合
总分：118.6
全国参考排名：107
宁波诺丁汉大学
排名：第三位
类型：综合
总分：117.9
全国参考排名：111
西交利物浦大学
排名：第四位
类型：理工
总分：99.5
全国参考排名：197
北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院
排名：第五位
类型：综合
总分：97.9
全国参考排名：200
以上排名根据软科2024年的数据整理得出。这些排名反映了合作大学在学术研究、师资力量、学科建设等方面的较高水平，以及它们在国内外的声誉。