当兵可以选择的大学包括以下几所：
国防大学：
校本部位于北京，是中国最高军事学府，主要培养高级指挥和参谋人才。
国防科技大学：
校本部位于长沙，是985高校，被誉为“军中清华”，在第四轮学科评估中有多个学科获评A+，优势专业包括管理科学与工程、软件工程、航空宇航科学与技术、计算机科学与技术、信息与通信工程等。
中国人民解放军信息工程大学：
位于河南郑州，隶属于战略支援部队，优势学科以信息类为主，包括信息工程、通信工程、水声工程、电子科学与技术等。
空军工程大学：
位于陕西西安，是空军最高军事工程技术院校，主要培养空军军事技术人才。
中国人民解放军理工大学：
位于江苏南京，是一所培养全军后勤通用专业军事人才的高等教育院校。
海军工程大学：
位于湖北武汉，是海军最高学府，主要培养海军军事技术人才。
第二炮兵工程学院：
位于西安，是培养战略导弹部队军事技术人才的高等教育院校。
海军大连舰艇学院：
位于大连，主要培养海军舰艇操作和指挥人才。
中国人民解放军陆军工程大学：
校本部位于南京，分校区包括石家庄、重庆、武汉、徐州，主要培养陆军军事技术人才。
火箭军指挥学院：
培养火箭军指挥人才。
战略支援部队指挥学院：
培养战略支援部队指挥人才。
军事科学院：
综合性军事科研机构，不直接招收士兵。
军事医学院：
培养军事医学人才。
军事工程学院：
培养军事工程技术人才。
陆军步兵学院：
培养陆军步兵指挥和管理人才。
陆军装甲兵学院：
培养陆军装甲兵指挥和技术人才。
陆军炮兵防空兵学院：
培养陆军炮兵和防空兵指挥和技术人才。
陆军特种作战学院：
培养陆军特种作战人才。
陆军边海防学院：
培养陆军边海防指挥和管理人才。
陆军防化学院：
培养陆军防化兵指挥和技术人才。
陆军军医大学：
培养军事医学人才。
陆军军事交通学院：
培养军事交通运输和军用车辆装备领域人才。
陆军勤务学院：
培养军事后勤综合业务、后勤基层管理、油料勤务、军需勤务、军事设施勤务、军事物流管理、军事物资采购管理、财务审计等领域的专门人才。
这些大学涵盖了综合性和专业性军事人才的培养，为现役士兵提供了多种选择。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的大学和专业进行报考。