根据提供的信息，爱尔兰利莫瑞克大学在不同排名系统中的位置有所变化，但总体来看，它在国际上享有一定的声誉，并在某些排名中表现突出。以下是其排名情况的概述：
世界绿能大学排名
2020年，利莫瑞克大学在世界绿能大学排名中位于第17名，相比上一年提升了三个名次。
QS世界大学排名
2021-2022年，利莫瑞克大学在QS世界大学排名中位于第501-510名区间。
在2023年5月1日的信息中，利莫瑞克理工学院被列为爱尔兰最受学生欢迎的大学之一，但没有具体的世界排名数据。
其他排名和评级
2021年，利莫瑞克大学获得了QS认可，并收获了五星评价，成为当年唯一取得QS Stars五星评级的爱尔兰大学。
在2016年的排名中，利莫瑞克大学和都柏林大学三一学院被列为全国顶尖大学。
综合评估
利莫瑞克大学在教学质量、科研成果和国际化程度方面处于领先地位，并在国际上享有盛誉。
请注意，排名情况可能会随着不同排名机构和评估标准的变化而有所变动。如果您需要最新的排名信息，建议直接访问相关排名机构的官方网站或数据库获取最新数据