当兵可以报考的大学主要包括以下几所：
军委直属院校
中国人民解放军国防大学
中国人民解放军国防科技大学
军兵种院校
中国人民解放军陆军指挥学院
中国人民解放军陆军工程大学
中国人民解放军陆军步兵学院
中国人民解放军陆军装甲兵学院
中国人民解放军陆军炮兵防空兵学院
中国人民解放军陆军航空兵学院
海军院校
中国人民解放军海军工程大学
中国人民解放军海军大连舰艇学院
空军院校
中国人民解放军空军工程大学
火箭军院校
火箭军相关院校信息未提供，但通常包括火箭军工程大学等。
战略支援部队院校
信息工程大学（河南郑州）
武警部队院校
武警特种警察学院（特警学院位于北京）
报考军校的条件和流程可能因时间和具体政策而有所变化，建议关注最新的官方通知或咨询相关部门获取最新信息。