全国范围内提供免费教育的大学包括以下几所：
1. 北京师范大学：作为教育部六所直属师范大学之一，北京师范大学提供有条件地免费师范教育。
2. 华东师范大学：同样作为教育部六所直属师范大学之一，华东师范大学也提供免费的师范教育。
3. 东北师范大学：东北师范大学也是教育部直属的师范大学之一，学生在校期间可以享受免费教育。
4. 华中师范大学：华中师范大学是教育部直属的211工程大学，提供免费的师范教育。
5. 陕西师范大学：陕西师范大学也是教育部直属的师范大学之一，学生可以享受免费教育。
6. 西南大学：西南大学是教育部直属的大学，提供免费的师范教育。
7. 汕头大学：汕头大学是一所由教育部、广东省和李嘉诚基金会三方共建的省部共建大学，本科生学费全免。
8. 中国计量大学：中国计量大学在2022年也加入了免费教育的行列。
9. 温州大学：温州大学同样在2022年被列为免费大学。
10. 浙江师范大学：浙江师范大学也是免费教育的一部分。
11. 国防科技大学：国防科技大学是一所军校，提供包分配、免学费的教育。
12. 陆军工程大学、 海军工程大学、 空军工程大学等：这些全军直属军事院校也提供免学费的教育。
建议：
师范类专业：如果有意从事教育工作，报考教育部六所直属师范大学的公费师范生是一个不错的选择。
军校：对于有志于从军的学生，国防科技大学及其他军事院校提供免学费的教育，并且有包分配的优势。
其他免费大学：汕头大学、中国计量大学、温州大学、浙江师范大学等也是不错的选择，具体选择可以根据个人兴趣和职业规划来决定。