台湾最好的私立大学排名如下：
台湾长庚大学
综合指数：84.5
特点：由长庚企业集团创办，拥有强大的医学专业，工科也十分出色。
台北医学大学
综合指数：82.9
特点：台北少数拥有医学专业的私立大学，医学专业在台湾排名靠前。
台湾中原大学
综合指数：81.3
特点：历史悠久，工科专业强，理科次之，商科稍弱。
台湾辅仁大学
特点：以工科为主，商科也很不错，是私立大学中十分优秀的学校之一。
台湾东海大学
特点：台湾顶尖的私立综合大学，第一所私立大学，拥有路思义教堂等著名景点。
台湾亚洲大学
综合指数：85.8
特点：综合指数较高，但具体排名情况未提及。
以上排名基于综合指数，但请注意，排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。此外，台湾的教育部门对大学有不同类型的计划，如顶尖大学计划和典范大学计划，这些计划中的大学通常在各自领域有更强的竞争力。