红砖大学在工程与技术学科中的排名如下：
曼彻斯特大学：
在2023年QS世界大学排名中，曼彻斯特大学位列英国第6名，世界第28名。其电气与电子工程专业历史悠久，强电方向尤为突出，电力系统和电力电子方向也表现优异。
利兹大学：
利兹大学在2023年QS世界大学排名中位列英国第10名，世界第91名。工程学下设多个专业课程，其中化学工程和土木工程专业在最新QS排名中均名列世界前百。
谢菲尔德大学：
在2023年QS世界大学排名中，谢菲尔德大学位列英国第12名，世界第110名。该大学在多个工程领域都有不错的表现。
布里斯托大学：
在2023年QS世界大学排名中，布里斯托大学位列英国第28名，世界第55名。其航空和制造工程学在英国排名第3名。
利物浦大学：
在2023年QS世界大学排名中，利物浦大学位列英国第21名，世界第176名。虽然排名较高，但在工程领域的具体排名未详细列出。
伯明翰大学：
伯明翰大学是红砖大学之首，在2023年QS世界大学排名中位列英国第6名，世界第28名。该大学在多个工程领域都有不错的表现。
建议：
曼彻斯特大学和 利兹大学在工程领域的表现非常突出，尤其是电气与电子工程和化学工程方向。
谢菲尔德大学和 布里斯托大学在多个工程领域都有较高的排名，尤其是航空和制造工程学。
利物浦大学虽然总体排名较高，但在工程领域的具体排名未详细列出，建议进一步了解其工程专业的具体情况。