在大学数学课程中，学生通常会学习以下几种常见的函数：
线性函数
形式：（ f（x） = mx + b ）
其中 （ m ） 是斜率，（ b ） 是截距。
二次函数
形式：（ f（x） = ax^2 + bx + c ）
其中 （ a ）、（ b ）、（ c ） 是常数，（ a neq 0 ）。
指数函数
形式：（ f（x） = a^x ）
其中 （ a ） 是正常数，（ a neq 1 ）。
对数函数
形式：（ f（x） = log_a x ）
其中 （ a ） 是对数的底数，（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ）。
三角函数
包括正弦函数 （ sin x ）、余弦函数 （ cos x ） 和正切函数 （ tan x ） 等。
反三角函数
包括反正弦函数 （ arcsin x ）、反余弦函数 （ arccos x ） 和反正切函数 （ arctan x ） 等。
幂函数
形式：（ f（x） = x^a ）
其中 （ a ） 是实数。
多项式函数
形式：（ f（x） = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + dots + a_1x + a_0 ）
其中 （ a_i ） 是系数，（ n ） 是非负整数。
特殊函数
包括绝对值函数 （ |x| ）、向上取整函数 （ lceil x rceil ）、向下取整函数 （ lfloor x rfloor ）、随机数函数 （ text{rand}（） ）、字符串处理函数（如 （ text{length}（） ）、拼接函数 （ text{concat}（） ） 等。
数学运算函数
包括平方根 （ sqrt{x} ）、对数 （ log_a x ）、指数 （ a^x ）、三角函数 （ sin x ）、反三角函数 （ arcsin x ） 等。
这些函数在解决各种数学问题时非常重要，并且在物理、工程、经济等多个领域都有广泛的应用。