当前上海铁路专业的大学排名如下：
上海交通大学：
简称“上海交大”，位于上海，是教育部直属并与上海市共建的全国重点大学，位列国家“双一流”、“985工程”、“211工程”。
北京交通大学：
位于北京市，是中华人民共和国教育部直属，教育部、交通运输部、北京市人民政府、中国国家铁路集团有限公司共建的全国重点大学。
华东交通大学：
位于江西省南昌市，由铁道部划归江西省，是一所具有交通特色的教学研究型大学。
上海工程技术大学：
位于上海，是开设铁道工程专业的院校之一。
上海应用技术大学：
位于上海，也是一所开设铁道工程专业的院校。
以上排名根据最新的发布信息整理得出，具体情况可能会随着时间和各种评估体系的变化有所调整。