关于老赖是否会影响公务员考试的问题，可以得出以下结论：
不影响：
从法律层面来看，父母的法律责任与子女是相互独立的。除非法律有明确规定，否则父母的经济纠纷、法律诉讼乃至成为“老赖”等行为，原则上不应影响子女的个人权利与职业发展。具体到考公务员或事业单位这一问题上，我国目前的招录政策并未将父母的信用状况作为子女报考的直接限制条件。
影响政审：
虽然父母的信用状况不会直接影响子女报考公务员，但如果考生本人存在违法违纪行为，或者家庭成员的某些行为对考生本人产生了直接且重大的不良影响，这可能会成为政审时需要考虑的因素。此外，某些特殊岗位可能会在招录办法中对考生父母的信用状况进行严格审核。
失信联合惩戒对象：
如果考生被依法列为失信联合惩戒对象，则不能报考公务员。失信联合惩戒对象是指被法院列入失信人名单的人员，这类人员在公务员招录的政审环节会被查询社会信用记录，从而可能影响其录用资格。
综上所述，父母成为“老赖”本身不会影响子女报考公务员，但考生本人如果存在违法违纪行为或家庭成员的行为对考生本人产生重大不良影响，可能会影响政审结果。对于特殊岗位，可能会对考生父母的信用状况进行额外审核。建议考生在报考公务员前，确保自己及家庭成员没有不良信用记录，以免影响政审结果。