根据提供的信息，以下是2024年山西太原公办大学排名情况：
太原理工大学
排名：第1位
层次：211工程
特点：工科为主，机械工程、矿业工程和材料科学等领域表现突出。
山西大学
排名：第2位
层次：中国高水平大学
特点：在基础科学和人文社科领域具有深厚的学术积淀。
中北大学
排名：第3位
层次：中国高水平大学
特点：工程学、材料学、化学等学科位列全球ESI前1%。
山西医科大学
排名：第4位
层次：中国高水平大学
特点：在临床医学、基础医学等医学领域有较强实力。
山西财经大学
排名情况未提及
山西师范大学
排名情况未提及
太原科技大学
排名情况未提及
山西中医药大学
排名情况未提及
太原师范学院
排名情况未提及
太原工业学院
排名情况未提及
请注意，排名可能会随着时间和评价标准的变化而有所不同，请以教育部门公布的权威信息为准。