根据提供的信息，以下是北美篮球最强大学的排名情况：
杜克大学 （Duke University）
简称：蓝魔 （Blue Devils）
篮球实力：极为强悍，出产了多位NBA球星。
排名情况：在NCAA篮球中多次排名第一。
北卡罗来纳大学教堂山分校 （University of North Carolina at Chapel Hill）
简称：北卡 （UNC）
篮球实力：篮球界的神校，以迈克尔·乔丹为代表人物。
排名情况：在NCAA篮球中多次排名第一。
堪萨斯大学 （University of Kansas）
篮球实力：美国篮球的鼻祖，历史上著名球员包括“篮球皇帝”张伯伦。
范德堡大学 （Vanderbilt University）
简称：Vandy
篮球实力：实力强劲，有“强盗”博格斯等球星。
乔治城大学 （Georgetown University）
篮球实力：出产了多位NBA顶级内线球员，如帕特里克·尤因。
佛罗里达大学 （University of Florida）
篮球实力：体育在美国具有相当高的知名度。
亚利桑那大学 （The University of Arizona）
篮球实力：盛产后卫，多位NBA球星出自该校。
维克森林大学 （Wake Forest University）
篮球实力：出产了蒂姆·邓肯等球星。
孟菲斯大学 （University of Memphis）
篮球实力：培养出了便士哈达威等球星。
康涅狄格大学 （University of Connecticut）
篮球实力：新英格兰地区最顶尖的大学之一。
以上排名基于历史数据和篮球实力，实际情况可能会有所变化。