根据提供的信息，以下是郑州市老牌本科大学的排名情况：
郑州大学
位置：河南省郑州市
层次：本科
性质：公办
全国排名：第40位
特点：国家“双一流”建设高校，“211工程”高校，入选多项国家重点发展项目。
河南财经政法大学
位置：河南省郑州市
层次：本科
性质：公办
全国排名：第245位
华北水利水电大学
位置：河南省郑州市
层次：本科
性质：公办
全国排名：第188位
河南工业大学
位置：河南省郑州市
层次：本科
性质：公办
全国排名：第203位
河南农业大学
位置：河南省郑州市
层次：本科
性质：公办
全国排名：第146位
以上排名根据最近的信息更新，请以教育部门公布的最新权威信息为准。