根据提供的信息，以下是2023年天津专升本函授大学的排名情况：
天津师范大学
公办学校第一名
入选教育部“卓越教师培养计划”
国家“特色重点学科项目”
“国家建设高水平大学公派研究生项目”
“首批新工科研究与实践项目”
“国家级大学生创新创业训练计划”
化学学科进入“ESI”排名全球前1%
天津仁爱学院
民办学校第一名
经教育部批准，由天津大学和天津市仁爱集团有限公司合作举办的民办全日制普通本科高校
天津天狮学院
经教育部批准，由天狮集团创办的全日制民办普通高等学校
天津财经大学珠江学院
经教育部批准，由天津财经大学与广东珠江投资股份有限公司合作建立的一所本科层次的普通高等院校
请注意，排名信息可能会随着时间和各种因素的变化而变化，建议参考最新的官方发布信息或教育评估报告以获得最准确的排名情况。