小博士可以选择的大学包括但不限于以下这些：
综合性大学
北京大学
清华大学
浙江大学
上海交通大学
复旦大学
西安交通大学
武汉大学
华中科技大学
中国人民大学
北京航空航天大学
专业特色院校
中国社会科学院研究生院
中国科学院心理研究所
北京协和医学院
北京中医药大学
首都医科大学
北京外国语大学
北京农业大学
北京邮电大学
中央音乐学院
北京林业大学
北京理工大学
北京物资学院
广东外语外贸大学
宁夏大学
温州医学院
中国人民解放军理工大学
长沙理工大学
南京林业大学
中国人民解放军第四军医大学
天津工业大学
华北理工大学
东北林业大学
广东工业大学
江西师范大学
哈尔滨医科大学
南昌大学
江西财经大学
广西大学
广西民族大学
南京医科大学
河南大学
福建师范大学
中国社会科学院
中国社科院大学
广西师范大学
北京工商大学
江西理工大学
长春理工大学
西安理工大学
天津科技大学
西南科技大学
燕山大学
华侨大学
其他大学
华南理工大学
华南师范大学
同济大学
重庆大学
西南大学
西北工业大学
兰州大学
中国科学技术大学
合肥工业大学
东南大学
天津大学
大连理工大学
厦门大学
华北电力大学
中国石油大学
中国矿业大学
中南财经政法大学
中国地质大学（武汉）
北京邮电大学
上海财经大学
华北电力大学
中国石油大学
中国矿业大学
中南财经政法大学
中国地质大学
辽宁大学
烟台大学
浙江大学
上海交通大学
中国矿业大学（北京）
中北大学
天津工业大学
重庆交通大学
中南林业科技大学
中国海洋大学
中国科学院大学
武汉科技大学
华南农业大学
吉首大学
山西大学
成都理工大学
北京物资学院
广东外语外贸大学
宁夏大学
温州医学院
中国人民解放军理工大学
长沙理工大学
南京林业大学
中国人民解放军第四军医大学
天津工业大学
华北理工大学
东北林业大学
广东工业大学
江西师范大学
哈尔滨医科大学
南昌大学
江西财经大学
广西大学
广西民族大学
南京医科大学
河南大学
福建师范大学
中国社会科学院
中国社科院大学
广西师范大学
北京工商大学
江西理工大学
长春理工大学
西安理工大学
天津科技大学
西南科技大学
燕山大学
华侨大学
以上信息包含了众多提供博士教育的院校，具体选择哪所大学，小博士可以根据自己的研究方向、兴趣以及目标院校的专业优势、师资力量、学术资源等因素进行综合考虑。