大学数学中包含的公式非常广泛，涵盖了从基础三角函数到微积分，再到线性代数等多个领域。以下是一些基础但重要的数学公式：
三角函数公式
三倍角公式:
（ sin{3A} = 3sin{A} - 4sin^3{A} ）
（ cos{3A} = 4cos^3{A} - 3cos{A} ）
（ tan{3A} = frac{tan{A} + tan{frac{pi}{3}} tan{A} tan{frac{pi}{3} - A}}{1 - tan{A} tan{frac{pi}{3}} tan{A}} ）
半角公式:
（ sin{frac{A}{2}} = sqrt{frac{1 - cos{A}}{2}} ）
（ cos{frac{A}{2}} = sqrt{frac{1 + cos{A}}{2}} ）
（ tan{frac{A}{2}} = frac{1 - cos{A}}{sin{A}} = frac{sin{A}}{1 + cos{A}} ）
和差化积公式:
（ sin{a} + sin{b} = 2sin{left（frac{a + b}{2}right）}cos{left（frac{a - b}{2}right）} ）
（ sin{a} - sin{b} = 2cos{left（frac{a + b}{2}right）}sin{left（frac{a - b}{2}right）} ）
（ cos{a} + cos{b} = 2cos{left（frac{a + b}{2}right）}cos{left（frac{a - b}{2}right）} ）
（ cos{a} - cos{b} = -2sin{left（frac{a + b}{2}right）}sin{left（frac{a - b}{2}right）} ）
（ tan{A} + tan{B} = frac{sin{A + B}}{cos{A}cos{B}} ）
微积分公式
基本积分表:
（ int sin{x} , dx = -cos{x} + C ）
（ int cos{x} , dx = sin{x} + C ）
（ int tan{x} , dx = -ln{cos{x}} + C ）
导数公式:
（ f'（x） = frac{d}{dx} f（x） ）
线性代数公式
矩阵运算规则:
（ AB = BA ） （仅当A和B可乘时）
（ text{det}（AB） = text{det}（A） text{det}（B） ）
其他公式
泰勒展开式:
（ f（x） = f（a） + f'（a）（x - a） + frac{f''（a）}{2!}（x - a）^2 + cdots ）
中值定理:
（ exists c in （a, b） text{ 使得 } f'（c） = frac{f（b） - f（a）}{b - a} ）
空间解析几何和向量代数:
（ vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}| |vec{b}| cos{theta} ）
（ text{det}（vec{A}） = a_1b_2 - a_2b_1 ）
以上公式是大学数学中的一些基础，涵盖了从三角函数到微积分，再到线性代数等多个领域。这些公式在解决各种数学问题时都非常有用。