福建的正牌大学包括以下几所：
厦门大学
厦门大学，简称“厦大”，位于福建省厦门市，是一所享誉国内外的知名学府。它不仅是教育部直属的副部级大学，还是国家双一流A类大学、211工程大学和985工程大学。厦门大学的历史可以追溯到1921年，由著名爱国华侨领袖陈嘉庚先生创办。
福州大学
福州大学，简称“福大”，位于福建省福州市，是福建省人民政府与国家教育部共建高校。福州大学创建于1958年，是一所以工为主、理工结合，理、工、经、管、文、法、艺等多学科协调发展的重点大学。14个学科进入世界一流学科榜单，其中化学工程学科居世界第46位。
福建师范大学
福建师范大学，位于福建省福州市，是福建省重点大学。它的前身可以追溯到1907年创办的福建优级师范学堂。福建师范大学在第四轮学科评估中，马克思主义理论、体育学、音乐与舞蹈学获评A-等级。
福建农林大学
福建农林大学，起源于1936年的福建协和大学农科和1940年的福建省立农学院。它是一所以农林科学为优势和特色的综合性大学。
华侨大学
华侨大学，位于福建省泉州市，是国家“双一流”建设高校和福建省与教育部“部省合建”高校。华侨大学是中国近代教育史上第一所华侨创办的大学，致力于培养具有全球视野的人才。
福建医科大学
福建医科大学，位于福建省福州市，是一所以医学为主，理工文管协调发展的多科性大学。福建医科大学在医学领域具有较高声誉。
集美大学
集美大学，位于福建省厦门市，是一所以工学、理学、文学、管理学为主要学科的综合性大学。集美大学是由著名爱国华侨领袖陈嘉庚先生于1918年创办的。
福建中医药大学
福建中医药大学，位于福建省福州市，是一所以中医药为主，多学科协调发展的高校。福建中医药大学在中医药领域具有较高声誉。
福建工程学院
福建工程学院，位于福建省福州市，是一所以工为主，理工结合的多科性大学。福建工程学院在工程领域具有较高声誉。
厦门理工学院
厦门理工学院，位于福建省厦门市，是一所以工为主，理工结合的多科性大学。厦门理工学院在工程领域具有较高声誉。
这些大学在各自的领域具有较高声誉和影响力，为福建省乃至全国培养了大量优秀人才。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的大学进行报考。