在大学数学中，主要函数可以分为以下几类：
多项式函数
形式：`f（x） = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0`
其中 `a_i` 是系数，`n` 是非负整数。
指数函数
形式：`f（x） = a^x`
其中 `a` 是一个正常数且 `a ≠ 1`。
对数函数
形式：`f（x） = log_a x`
其中 `a` 是对数的底数，且 `a > 0`，`a ≠ 1`。
三角函数
包括：`sin（x）`，`cos（x）`，`tan（x）` 等。
还包括：`cot（x）`，`sec（x）`，`csc（x）`，`asin（x）`，`acos（x）`，`atan（x）` 等。
反三角函数
包括：`arcsin（x）`，`arccos（x）`，`arctan（x）` 等。
幂函数
形式：`f（x） = x^a`
其中 `a` 是实数。
特殊函数
包括：`Gaussian Function`，`step（x）` 等。
这些函数在大学数学的各个分支中都有广泛的应用，包括微积分、线性代数、复分析等领域。