根据2024年全国大学排名，以下是木器设计专业（家具设计与工程、木材科学与工程）排名靠前的院校：
东北林业大学
综合等级为A+，全国排名第1。
北京林业大学
综合等级为A+，全国排名第2。
南京林业大学
综合等级为A+，全国排名第3。
中南林业科技大学
综合等级为B-，全国排名第5。
浙江农林大学
综合等级为C+，全国排名第6。
福建农林大学
综合等级为B-，全国排名第7。
西南林业大学
综合等级为C，全国排名第8。
北华大学
综合等级为C-，全国排名第9。
安徽农业大学
综合等级为A，全国排名第10。
内蒙古农业大学
综合等级为B++，全国排名第11。
华南农业大学
综合等级为B++，全国排名第12。
这些排名综合了不同来源的数据，并考虑了各院校的学科评估等级和录取分数线。建议在选择学校时，可以综合考虑学校的综合排名、专业等级以及自身的职业规划和发展方向。