当一名大学生在学校被同学打伤时，可以要求赔偿的项目通常包括：
医疗费：
根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，并结合病历和诊断证明等相关证据确定。
护理费：
依据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限来计算。
交通费：
按照受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
住院伙食补助费：
可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：
根据被害人的实际需要和侵权行为的情况来确定。
如果造成残疾：
还需赔偿残疾器具费和残疾赔偿金。
精神损失赔偿金：
如果被害人因遭受欺凌导致精神上的损失，可以根据实际损失和侵权行为的严重程度提出赔偿要求。
赔偿的具体数额需要根据案件的具体情况来确定，包括伤害的程度、治疗费用、恢复时间、以及可能的精神损害赔偿等。如果协商不成，可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来解决赔偿问题。
需要注意的是，赔偿标准可能因地区、具体案件情况以及当地法律法规的不同而有所变化。