截至2024年，福建省的公办三本大学排名如下：
1. 厦门大学嘉庚学院
2. 仰恩大学
3. 福建师范大学协和学院
4. 集美大学诚毅学院
5. 福州大学至诚学院
6. 福州大学阳光学院
7. 福建师范大学闽南科技学院
8. 福建农林大学东方学院
9. 华侨大学厦门工学院
建议：
厦门大学嘉庚学院在福建省三本大学中排名第一，具有较高的知名度和学术实力，是福建省内较为优秀的三本院校。
仰恩大学和 福建师范大学协和学院也是福建省内知名的三本院校，分别排名第二和第三。
福州大学至诚学院和 福州大学阳光学院在理工科方面表现较好，排名靠前。
这些排名综合了不同年份的数据，建议考生根据自身兴趣和专业需求，进一步了解各院校的详细情况。