公务员考试中的约数问题主要考察考生对基础数论概念——约数和倍数的理解和应用能力。以下是有关约数问题的详细解析：
约数和倍数的定义
约数：如果一个整数a能被另一个整数b整除（即a除以b的余数为0），那么我们就说b是a的约数，a是b的倍数。
倍数：整数a是整数b的倍数，如果存在一个整数c，使得a = b × c。
寻找约数
要找出一个数的所有约数，可以通过检查从1到这个数本身的所有整数，看它们是否能够整除这个数。
另外，一个有效的方法是将这个数分解质因数，然后利用质因数的次数来计算约数的个数。具体地，如果一个数N可以分解为质因数 （p_1^{e_1} times p_2^{e_2} times ldots times p_n^{e_n}），那么N的约数个数为 （（e_1 + 1） times （e_2 + 1） times ldots times （e_n + 1））。
寻找倍数
要找出一个数的倍数，通常需要知道这个数的一个倍数，然后依次加上这个数的倍数即可得到一系列的倍数。
应用示例
模拟试题1：下列哪个数是24的倍数？
A. 72
B. 66
C. 80
D. 96
答案：A、D
解析：检查选项中的数是否能被24整除，72和96都能被24整除，所以答案是A和D。
模拟试题2：下列哪个数是36的约数？
A. 4
B. 6
C. 9
D. 12
答案：B、C、D
解析：检查36能否被选项中的数整除，36能被6、9和12整除，所以答案是B、C、D。
复杂示例
例1：整数90，共有多少个约数？
答案：12
解析：将90分解质因数，90 = 2^1 × 3^2 × 5^1，则约数个数为 （（1+1） times （2+1） times （1+1） = 2 times 3 times 2 = 12）。
通过以上解析，可以看出公务员考试中的约数问题主要考察对约数和倍数概念的理解和应用，以及如何通过质因数分解来计算约数的个数。掌握这些基本概念和解题技巧，可以帮助考生在考试中迅速准确地解决约数倍数问题。