根据提供的信息，40岁研究生报名的条件主要包括以下几点：
国籍要求 ：必须是中华人民共和国公民。政治要求：
拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。
健康状况：
身体健康状况需符合国家和招生单位规定的体检要求。
学历要求
国家承认学历的应届本科毕业生，须在录取当年9月1日前取得国家承认的本科毕业证书。
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员，报名时需通过学信网学历检验，未通过的可申请学历认证。
国家承认的高职高专毕业学历后满2年或以上，达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位对考生提出的具体业务要求的人员。
国家承认学历的本科结业生，按本科毕业生同等学历身份报考。
已获硕士、博士学位的人员。
其他要求
考生应具有高尚的爱国主义情操和集体主义精神，信念坚定，社会责任感强，遵纪守法，积极向上，身心健康。
勤奋学习，刻苦钻研，成绩优秀，学术研究兴趣浓厚，有较强的创新意识、创新能力和专业能力倾向。
诚实守信，学风端正，无任何考试作弊和剽窃他人学术成果记录。
品行表现优良，无任何违法违纪受处分记录。
年龄限制：
年龄一般不超过40周岁，报考委托培养和自筹经费的考生年龄不限。
请注意，虽然大部分情况下年龄不是限制条件，但个别院校或专业可能会有特定的年龄要求，所以在报名前需要仔细查看目标院校及专业的具体要求。