连长参加公务员考试的相关情况如下：
基本条件
连长若符合公务员招录的基本条件，如年龄、学历等，可正常参加公务员考试。
转业政策
连长级别没有退役的情况下，可以转业去地方当公务员。根据《军队转业干部安置暂行办法》规定，连长属于领导职务，但职级较低，转业回地方时，通常不安排领导职务，而是安排科员一类的非领导职务。
考试要求
副团以下的军官转业需要参加考试，而副团以上的军官属于组织部门分配，无需考试。
其他可能性
军队连长转业后，根据个人情况和政策安置，可能会成为公务员，但也可能安排到其他事业单位或企业工作。
综上所述，连长参加公务员考试需要符合招录条件，并且根据个人情况和转业政策，可能会被安排为公务员或其他类型的职位。具体情况需要参考最新的公务员招录公告和相关政策文件。