公务员考试的组织和管理部门如下：
国家公务员考试
由 国家公务员局负责组织。
具体工作包括制定录用政策、指导协调录用工作、统一组织考试等。
地方公务员考试
通常由 省级公务员主管部门统筹组织，必要时可下放给地级市一级组织。
省级公务员主管部门负责制定地方录用规定、指导和监督地方各级国家行政机关公务员的录用管理工作。
地市级公务员考试
在必要时，省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。
总结：
国家公务员考试由国家公务员局负责。
地方公务员考试由省级公务员主管部门负责，必要时可下放给地级市一级组织。
建议：
准备参加公务员考试的考生应明确考试类型，以便有针对性地准备和了解相关组织部门的职责和流程。