公务员考试中关于一百只羊的问题，主要考察的是数学中的方程求解能力。
牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧。有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来。他对牧羊人说：“你赶来的这群羊有100只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满100只。”
我们可以通过设立方程来解决这个问题。设牧羊人原来有 （ x ） 只羊。
根据牧羊人的描述，我们可以列出以下方程：
[ x + 2x + frac{x}{2} + frac{x}{4} + 1 = 100 ]
合并同类项：
[ x + 2x + frac{x}{2} + frac{x}{4} = 99 ]
将方程中的分数部分化为相同的分母：
[ frac{4x}{4} + frac{8x}{4} + frac{2x}{4} + frac{x}{4} = 99 ]
[ frac{15x}{4} = 99 ]
解这个方程：
[ 15x = 396 ]
[ x = 26.4 ]
由于羊的数量必须是整数，我们需要检查选项中哪个是4的整数倍且最接近26.4。选项中只有36是4的整数倍。
因此，牧羊人原来有 36只羊。