1. 基本运算公式
相反数：一个数与它的相反数相加等于零。例如，5的相反数是-5，因为5 + （-5） = 0。
绝对值：一个数的绝对值是该数与零的距离。例如，|-5| = 5，|5| = 5。
分数运算：包括分数的加减乘除。例如，1/2 + 1/3 = 5/6。
2. 因式分解
十字相乘法：例如，3x² - 5x - 2 = （3x + 1）（x - 2）。
两根法：例如，x² - x - 1 = 0，可以通过求根公式x = [-b ± sqrt（b² - 4ac）] / （2a）来解。
配方法：例如，2x² + x - 3 = 2（x + 1/4）² - 1/8。
3. 一元一次方程和一元二次方程
代入法：例如，解方程2x + 3 = 7，先求出x = 2，再代入原方程验证。
消元法：例如，解方程组
```
x + y = 5
x - y = 1
```
通过相加和相减消去y，得到2x = 6，解得x = 3。
4. 多项式公式
完全平方公式：
（a + b）² = a² + 2ab + b²
（a - b）² = a² - 2ab + b²
平方差公式：a² - b² = （a + b）（a - b）
立方和与差：
a³ + b³ = （a + b）（a² - ab + b²）
a³ - b³ = （a - b）（a² + ab + b²）
5. 集合运算
交集：两个集合A和B的交集是它们共有的元素组成的集合。
并集：两个集合A和B的并集是它们所有元素的集合。
补集：集合A的补集是全集U中不属于A的所有元素组成的集合。
6. 逻辑与条件
充分条件：如果A是B的充分条件，那么A发生则B一定发生。
必要条件：如果B是A的必要条件，那么B发生则A一定发生。
充分必要条件：A是B的充分必要条件，当且仅当A发生时B发生，B发生时A也发生。
7. 几何与三角函数
三角函数：
sinθ = 对边/斜边
cosθ = 邻边/斜边
tanθ = 对边/邻边
8. 指数和对数
指数函数：y = a^x （a > 0, a ≠ 1）
对数函数：y = log_a x （a > 0, a ≠ 1）
9. 函数定义域与值域
定义域：函数输入值的集合。例如，y = 1/x的定义域是x ≠ 0。
值域：函数可能输出的所有值的集合。例如，y = x² （x ∈ R）的值域是y ≥ 0。
这些公式和算式是职业大学数学中的基础知识，掌握它们对于理解和解决数学问题非常重要。建议学生在学习过程中多做练习，以加深理解和记忆。