能够报名参加二级建造师考试的单位主要包括以下几类：
建筑企业：
包括房屋建筑工程、市政公用工程、机电安装工程等领域的施工企业、设计企业以及监理企业。这些企业在其业务范围内需要具备一定数量的二级建造师，以满足项目管理和技术指导的需求。
设计院所：
主要从事建筑工程的设计工作，如建筑设计、结构设计、给排水设计等。设计院所的工程师们在参与实际工程项目时，也需要具备相应的建造师资格。
监理公司：
作为第三方监督机构，负责对建筑工程的质量、安全、进度等方面进行监督管理。监理公司的工作人员，尤其是项目经理或技术负责人，通常需要持有二级建造师证书。
房地产开发企业：
在开发房地产项目时，也需要具备一定数量的二级建造师。这些专业人士可以帮助企业在项目规划、建设过程中提供专业的技术支持和管理服务。
在选择二级建造师报名单位时，建议考虑以下因素：
单位的资质：
确保所选单位具有合法的建筑业企业资质证书，这是报名参加二级建造师考试的前提条件。
单位的业务领域：
选择一个与所学专业或工作内容相符的单位，这样在备考过程中会更加得心应手。
单位的信誉度：
了解该单位在业内的口碑和信誉，这可能会影响到未来在该行业的职业发展。
单位代码：
在报名时需要填写报名单位代码，即报考者所在单位的统一社会信用代码。该代码是政府部门对企事业单位进行管理的重要依据，也是保障市场秩序和公平竞争的必要手段。
综上所述，报名二级建造师考试时，选择的单位应具备相应的资质和业务领域，同时考虑单位的信誉度，并确保正确填写单位代码。