截至2024年，全国范围内参与单招的大学数量如下：
山东省：
有四十余所单招学校。
四川省：
2022年有91所高职单招院校，其中包括12所本科大学。
河南省：
2022年单招院校一共有105所。
湖南省：
2022年参与单招的院校一共有75所，全部为专科层次院校。
河北省：
共有66所单招学校。
山西省：
2023年单招学校共有46所。
江苏省：
2022年有50所单招大学。
综上所述，全国范围内参与单招的大学数量超过400所，具体数字因省份和年份而异。建议您根据具体省份和年份进一步核实相关数据。