日本大学的几何学专业主要涵盖以下课程和研究方向：
基础课程
线性代数：研究向量空间、矩阵、线性变换等。
微分和积分计算：包括微分学、积分学及其在几何中的应用。
拓扑学：研究空间的连续性质和连通性。
复数函数理论：研究复变函数的性质和应用。
现象数学：研究数学在物理、工程等应用领域中的现象。
几何学专业课程
曲线和曲面的几何学：研究平面和空间中曲线的性质和曲面的表示。
复合函数理论：研究函数的复合及其性质。
研究方向
分析：包括数学分析、多变量解析、勒贝格解析、傅里叶解析、泛函分析等。
代数：包括线性代数、群论、环论、伽罗瓦理论等。
几何：研究图形与空间的关系，包括抽象几何和微分几何等。
应用数学
虽然应用数学不是几何学专业的核心课程，但在一些大学中，如东京大学、京都大学和大阪大学，有专门的情报理工学系或情报学研究科，涉及数理情报学和数理工学等领域，这些领域会结合统计学和计算理论，与工科和计算机科学相结合。
建议
选择学校：根据个人兴趣和研究方向，选择擅长几何学且设有相关研究科的大学。
课程选择：重点学习基础课程和专业课程，如线性代数、微积分、拓扑学和复数函数理论，同时关注学校的选修课程，以便拓宽知识面。
研究兴趣：在研究生阶段，可以选择几何学的高级课程或从事相关领域的专题研究，如微分几何、拓扑几何等。