等差数列
通项公式：a_n = a_1 + （n - 1）d，其中a_1是首项，d是公差，n是项数。
求和公式：S_n = n（a_1 + a_n） / 2，或者S_n = n^2 * d / 2。
等比数列
通项公式：a_n = a_1 * q^（n - 1），其中a_1是首项，q是公比，n是项数。
求和公式：S_n = a_1 * （1 - q^n） / （1 - q），当q ≠ 1。
分式的裂项公式
1/n（n+1） = 1/n - 1/（n+1）。
基础计算公式
平方差公式：a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）。
完全平方公式：（a ± b）^2 = a^2 ± 2ab + b^2。
立方和与立方差公式：a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2），a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）。
正约数的个数公式
若自然数N的质因数分解为N = p_1^e_1 * p_2^e_2 * ... * p_k^e_k，则N的正约数个数为（e_1 + 1）（e_2 + 1）...（e_k + 1）。
利润问题
利润公式：利润 = 售价 - 成本。
利润率公式：利润率 = （利润 / 成本） * 100%。
售价公式：售价 = 成本 * （1 + 利润率）。
行程问题
基本行程：路程 = 速度 × 时间。
相遇问题：路程和 = 速度和 × 相遇时间。
追及问题：路程差 = 速度差 × 追及时间。
直角三角形
常用勾股数：3, 4, 5； 6, 8, 10； 5, 12, 13。
常见勾股比例：1:1:√2 （45°-45°-90°直角三角形），1:√3:2 （30°-60°-90°直角三角形）。
资料分析公式
现期值：A / B。
基期值：A / （1 + r）。
增长量：A - B。
增长率：（A - B） / B。
两数之比的现期值：A / B。
两数之比的基期值：A / （1 + r）。
两数之比的增长量：（A - B） / B。
两数之比的增长率：（A - B） / B。
隔年增长率：r_1 + r_2 + r_1 * r_2。
隔年基期值：A / （1 + r_1） * （1 + r_2）。
年均增长量：（A - B） / n。
年均增长率：（A - B） / n。
这些公式涵盖了公务员考试中可能遇到的数量关系、利润计算、行程问题、直角三角形和资料分析等多个方面。建议考生熟记这些公式，并在实际应用中灵活运用。