当前中国顶尖的39所985大学排名如下：
1. 清华大学
2. 北京大学
3. 浙江大学
4. 上海交通大学
5. 复旦大学
6. 南京大学
7. 华中科技大学
8. 武汉大学
9. 中山大学
10. 四川大学
11. 西安交通大学
12. 中国科学技术大学
13. 哈尔滨工业大学
14. 东南大学
15. 北京航空航天大学
16. 中国人民大学
17. 同济大学
18. 北京师范大学
19. 南开大学
20. 厦门大学
21. 华中师范大学
22. 华南理工大学
23. 大连理工大学
24. 西北工业大学
25. 重庆大学
26. 中国农业大学
27. 东北大学
28. 兰州大学
29. 华东理工大学
30. 中国石油大学
31. 苏州大学
32. 郑州大学
33. 湖南大学
34. 中国矿业大学
35. 北京科技大学
36. 南京航空航天大学
37. 南京农业大学
38. 西安电子科技大学
39. 西南交通大学
以上排名根据2024年1月16日艾瑞深校友会网公布的最新排名整理得出。这些排名反映了各大学在学术声誉、研究成果、师资力量等方面的综合实力。