公务员考试中，如果遇到需要计算平方根的题目，可以采用以下手工开根号的方法：
数字分组
对于整数部分，从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段。
对于小数部分，从最高位开始，也是向右每隔两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。
求平方根的最高位
根据第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
计算余数
从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数，组成第一个余数。
试商
把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。
用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，得到一个积。
确定平方根的各位数
如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数。
如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。
重复上述步骤，继续求平方根的其他各位上的数。
处理开不尽的情况
如果遇到开不尽的情况，可以根据所要求的精确度求出它的近似值。
示例
以计算13.5的平方根为例：
1. 数字分组：13.5
2. 求平方根的最高位：3
3. 计算余数：13 - （3^2） = 13 - 9 = 4
4. 试商：3 * 20 = 60，60试除4得15
5. 确定平方根的各位数：15 * 20 + 15 = 300 + 15 = 315，315 * 15 = 4725，4725 > 4，试商减小为14
6. 继续计算：14 * 20 + 14 = 280 + 14 = 294，294 * 14 = 4116，4116 > 4，试商减小为13
7. 继续计算：13 * 20 + 13 = 260 + 13 = 273，273 * 13 = 3549，3549 > 4，试商减小为12
8. 继续计算：12 * 20 + 12 = 240 + 12 = 252，252 * 12 = 3024，3024 > 4，试商减小为11
9. 继续计算：11 * 20 + 11 = 220 + 11 = 231，231 * 11 = 2541，2541 > 4，试商减小为10
10. 继续计算：10 * 20 + 10 = 200 + 10 = 210，210 * 10 = 2100，2100 > 4，试商减小为9
11. 继续计算：9 * 20 + 9 = 180 + 9 = 189，189 * 9 = 1701，1701 > 4，试商减小为8
12. 继续计算：8 * 20 + 8 = 160 + 8 = 168，168 * 8 = 1344，1344 > 4，试商减小为7
13. 继续计算：7 * 20 + 7 = 140 + 7 = 147，147 * 7 = 1029，1029 > 4，试商减小为6
14. 继续计算：6 * 20 + 6 = 120 + 6 = 126，126 * 6 = 756，756 > 4，试商减小为5
15. 继续计算：5 * 20 + 5 = 100 + 5 = 105，105 * 5 = 525