根据提供的信息，以下是2024年山西太原公立大学排名情况：
太原理工大学
排名：全国第110位
星级：4星级
类别：中国高水平大学
特点：工科为主，机械工程、矿业工程和材料科学等领域表现突出。
山西大学
排名：全国第86位
星级：4星级
类别：中国高水平大学
特点：综合性大学，在基础科学和人文社科领域有深厚的学术积淀。
中北大学
排名：全国第173位
星级：4星级
类别：中国高水平大学
特点：工程学、材料学、化学位列全球ESI前1%。
山西医科大学
排名：全国第121位
星级：4星级
类别：中国高水平大学
特点：医学领域的领军院校，在临床医学、基础医学等学科有较强实力。
其他提及的大学
山西财经大学、 山西师范大学、 太原科技大学、 山西中医药大学等也有提及，但具体排名未给出。
请注意，排名可能会随着时间和评价标准的变化而有所不同。以上信息以教育部门公布的权威信息为准。