南开区的私立好大学包括：
南开大学滨海学院：
在全国民办大学排名中，该学院位列第8名，并在天津市民办大学中排名第一。
天津仁爱学院：
在全国排名第27名，天津市民办大学中排名第二。
天津天狮学院：
在全国排名第39名，天津市民办大学中排名第三。
北京科技大学天津学院：
在2021年天津市民办大学排名中位列第58名。
天津师范大学津沽学院：
在2021年天津市民办大学排名中位列第73名。
天津外国语大学滨海外事学院：
在2021年天津市民办大学排名中位列第76名。
天津传媒学院：
在2021年天津市民办大学排名中位列第78名。
天津商业大学宝德学院：
在2021年天津市民办大学排名中位列第85名。
天津财经大学珠江学院：
在2021年天津市民办大学排名中位列第97名。
天津理工大学中环信息学院：
在2021年天津市民办大学排名中位列第102名。
建议：
南开大学滨海学院和 天津仁爱学院在多个排名中均表现优异，是天津市乃至全国知名的私立高校。
天津天狮学院虽然排名较高，但近年的排名有所下滑。
其他学院如 北京科技大学天津学院、 天津师范大学津沽学院等也具备一定的教学水平和实力，可以根据个人兴趣和需求进行选择。