大学工程付款方式通常包括以下几种：
分期付款：
根据工程进度，分阶段支付款项。例如，完成一定比例的工作后支付一定比例的款项。
预付款：
在工程开始前，发包方支付一部分款项作为预付款，通常在工程竣工验收后一次性支付剩余款项。
按月结算：
根据每月完成的工程量进行结算，竣工后办理竣工结算。
分段结算：
将工程划分为不同阶段，每个阶段完成后进行结算。
竣工后一次结算：
工程全部完成后，一次性支付所有款项。
目标结算方式：
根据完成工程的目标进行结算。
其他结算方式：
双方可以约定其他符合工程实际情况的结算方式。
付款方式的选择通常基于工程的规模、工期、合同价款金额以及双方的具体需求。法律依据包括《中华人民共和国建筑法》等相关法规，规定了发包单位与承包单位在合同中应约定的付款方式。