遇到公务员考试单位不盖章的情况，可以采取以下几种方法来解决问题：
与用人单位协商
首先，尝试与用人单位的领导或相关部门进行沟通，了解为什么他们不愿意盖章，并尝试解决这个问题。如果是因为材料不准确或有错误，应根据单位的要求对材料进行修改，直到他们满意为止。
按公司正规流程申请
如果单位有明确的用印流程，按照这个流程提交申请。如果申请被卡在某个环节，直接与负责的人沟通，解释情况。通常情况下，只要理由合理，大多数单位都会配合。
寻求第三方协助
如果协商和内部沟通都无法解决问题，可以向有关纪检监察部门反映情况，或者考虑申请劳动仲裁甚至起诉到法院。
提前与报考单位沟通
在面试前审查阶段，如果单位不同意报考，可以提前与报考单位沟通。解释情况并询问是否需要在后续阶段（如体检或政审前）提供同意报考证明。
考虑其他解决方案
如果所有尝试都失败，可能需要考虑其他选择，例如辞职或寻找其他工作机会。在决定之前，评估所有可用选项并考虑长期影响。
建议
提前沟通：尽早与单位沟通，了解不盖章的具体原因，以便有针对性地解决问题。
准备充分：确保所有需要的材料都准确无误，并按照单位的要求进行准备。
寻求专业帮助：如果问题依然无法解决，可以考虑咨询法律专业人士，了解是否有其他合法途径可以维护自己的权益。
希望这些建议能帮助你顺利解决问题。