当前中国进步很快的师范大学排名如下：
首都师范大学
综合实力已跻身师范院校前十。
A类学科数量超过陕西师范大学和湖南师范大学。
录取分数线保持在580分以上。
上海师范大学
软科中国大学排名中位于第98位。
录取分数线上升，知名度强。
地理位置和政府支持使其师资力量强大。
浙江师范大学
师范院校排名第12位。
录取分数线可达560分。
对当地中小学教师教育影响显著。
福建师范大学
有三个A级学科，排名师范院校第七。
地理位置一般，但学科评价结果突出。
南京师范大学
实力提升迅速，排名第四。
综合实力在逐步提高。
东北师范大学
排名第三，为东北学生提供良好教育机会。
学科建设和师资力量表现出色。
陕西师范大学
进步明显，排名第六。
地理位置可能影响其吸引力。
湖南师范大学
综合实力强，排名靠前。
华南师范大学
双一流高校，重点建设院校。
多个学科建设成熟。
以上排名信息基于最近的数据更新，具体排名可能会有所变动。如果您需要最新的排名信息，请参考官方发布的最新排名数据