当前上海市大学按照不同梯队的排名如下：
第一梯队（顶尖院校）
1. 复旦大学
2. 上海交通大学
3. 同济大学
4. 华东师范大学
这些学校均为985、211工程的重点建设高校，同时入选了双一流大学建设之世界一流大学建设A类高校。
第二梯队（重点院校）
1. 上海财经大学
2. 华东理工大学
3. 东华大学
4. 上海外国语大学
5. 上海大学
6. 上海中医药大学
这些学校中，有2所是985院校，1所是211院校，以及其他特色院校。
第三梯队（其他重点院校）
1. 上海对外经贸大学
2. 上海师范大学
3. 上海理工大学
4. 上海戏剧学院
这些学校通常被认为是具有一定学术实力和特色，但可能不及前两梯队的院校。
第四梯队（双一流院校）
1. 上海音乐学院
2. 上海海洋大学
3. 上海体育学院
4. 上海海事大学
5. 上海政法大学
6. 上海海关学院
这些学校中，有2所是双一流院校，其余为双非（非985也非211）院校。
第五梯队（双非院校）
1. 上海立信会计金融学院
2. 上海电力大学
3. 上海公安学院
4. 上海健康医学院
5. 上海工程技术大学
以及其他一些双非层次院校。
第六梯队（双非层次院校）
1. 上海民办正达外国语小学
2. 上海世外小学
3. 上海民办盛大花园小学
4. 上海民办阳浦小学
5. 上海明珠小学
6. 上海静安区教育学院附属学校
7. 上海民办尚外外国语小学
8. 上海立信会计金融学院
9. 上海电力大学
10. 上海公安学院
11. 上海健康医学院
12. 上海工程技术大学
以及其他一些双非层次院校。
第七梯队（双非层次院校）
1. 上海立信会计金融学院
2. 上海电力大学
3. 上海公安学院
4. 上海健康医学院
5. 上海工程技术大学
以及其他一些双非层次院校。
请注意，以上排名信息来源于不同时间点的数据，排名可能会随着时间和各种因素（如学术成果、师资力量、教育资源等）的变化而有所调整。建议参考最新的官方排名信息或教育机构发布的数据以获得最准确的排名情况