农村专项捡漏大学专业包括：
1. 文科类专业：财政学、行政管理、汉语言文学、英语、日语。
2. 理科类专业：保险学、经济统计学、经济学、工商管理、投资学。
此外，还有一些小众但前景较好的专业可以关注：
1. 监狱科学专业：要求学生毕业后在监狱和拘留所工作，就业率很高，有可能拿到铁饭碗。
2. 文物与博物馆学专业：主要培养从事文物保护与修复等工作的人才，市场较大，特别是在中国博物馆数量逐年增加的情况下。
3. 马科专业：如青岛农业大学和内蒙古农业大学，主要培养学生的养马能力及相关知识，随着爱马人士增多，这类人才需求也在增加。
4. 现代殡葬技术与管理：学习殡葬礼仪和现代殡葬技术和管理，尽管有抵触情绪，但市场在不断扩大，月收入可超过1万元。
5. 听力与语言康复学专业：培训帮助听力损失的人恢复听力，市场潜力大，尽管学习人数较少。
建议选择农林类、地矿类院校以及偏远地区的院校，同时关注一些小众但前景较好的专业。