江苏省确实拥有多所职业技术大学。以下是一些具体的职业技术大学：
泰州职业技术学院：
泰州职业技术学院位于江苏省泰州市，是全国高职院校一流的现代化校园、生态校园和智慧校园。它成立于1998年，是全国第一批14所全日制高等职业技术院校之一。
江苏建筑职业技术学院：
江苏建筑职业技术学院已经具备教育部规定的本科层次职业学校设置标准各项条件，拟以江苏建筑职业技术学院为基础整合相关资源设立江苏建筑职业技术大学。这所学校设立后将为江苏省人民政府举办的省属公办本科层次职业学校。
江苏工程职业技术学院：
江苏工程职业技术学院位于江苏省南通市，是国家示范性高职学院和江苏省高水平高职院校建设单位。它始创于1912年，是中国第一所纺织专门学校。
江苏城市职业学院：
江苏城市职业学院是江苏省人民政府主办的全日制公办普通高等学校，位于江苏省南京市。它提供多个专业，涵盖财经、土木建筑、机械制造、电子信息、交通运输、艺术设计和环保、气象与安全等专业大类。
其他职业技术学院：
江苏省还拥有其他多所职业技术学院，如无锡职业技术学院、苏州工艺美术职业技术学院、连云港职业技术学院、江苏经贸职业技术学院、常州信息职业技术学院、江苏联合职业技术学院、江苏海事职业技术学院、无锡科技职业学院、江苏医药职业学院等。
综上所述，江苏省至少有一所职业技术大学（江苏建筑职业技术学院），并且正在计划设立更多的职业技术大学（如江苏建筑职业技术大学）。